Выбери соответствующие рисунку утверждения.

У окружностей нет общих точек, одна окружность находится за пределами другой
Концентрические окружности
Окружности касаются внешне
Окружности касаются внутренне
У окружностей имеется одна общая точка, внутреннее касание
У окружностей имеются две общие точки
У окружностей нет общих точек, одна окружность расположена внутри другой
У окружностей имеется одна общая точка, внешнее касание

z^3+3z=-7z^2-21=

=z(3+z^2)=-7(3+z^2)=

=(z-7)(3+z^2)

о.д.з. 1) 6-5х> 0,   5х< 6,   х< 6/5   2) -х> 0,   х< 0

общее решение о.д.з. х< 0

возведём обе части в квадрат

6-5х=(-х)^2

х^2+5х-6=0

х=-6

х=1 - не подходит

 

ответ: х=-6

 

я попытаюсь. боюсь, что доказательство будет неполным. но идея - понятна. простые числа: делятся только на себя, или 1. ясно что они - только нечетные ( и число 2 конечно). сумма простых чисел, как и их разность - всегда четные числа. универсальная формула четного числа: 2k, где k - целое.

p+g =( 2k)^r

p-g   = 2k

сложив получим :

  2p = (2k)[(2k)^(r-1) + 1]   или

p = k[(2k)^(r-1) + 1]

так как p -простое число, то k=1 и:

p = 2^(r-1) + 1

g = p - 2.

при r = 2, получим:   p = 3, g = 1.

при r = 3, получим:   p = 5, g = 3

далее ряд не продолжается: одно из чисел - p или g   обязательно будет не простым.

итак всего две тройки чисел:

3, 1, 2;   и   5, 3, 3.

решением неравенства (x-2)/(x-5)< 0 являются все х из промежутка (2; 5)

оно равносильно неравенству x^2-7x+10< 0, или

-x^2+7x-10> 0

 

x^2+(4-a)x-4a+4> 0

график левой части квадратная парабола ветки которой подняты верх

d=(4-a)^2-4*(-4a+4)=16-8a+a^2+16a-16=a^2+8a

 

отсюда

найти все значения параметра "а", при которых все решения неравенства (x-2)/(x-5)< 0 удовлетворяют неравенству x^2+(4-a)x-4a+4> 0, равносильна следующей , решить систему неравенств для а:

a^2+8a> 0    (дискримант больше 0 - это условие дает два корня)

x1=((a-4)-корень(a^2+8a))\2< =2

x2=((a-4)+корень(a^2+8a))\2> =5 (эти условия принадлежность множетсва решений первого неравенства множеству решений второго, x1< =2< 5< x2)

 

решаем систему

a^2+8a> 0 (*)

a(a+8)> 0

a< -8 или a> 0 (1)

 

((a-4)-корень(a^2+8a))\2< =2

a-4-корень(a^2+8a)< =4

a-8< =корень(a^2+8a)

разбивается на 2 случая

1 случай a< 8

                          a^2+8a> 0

откуда учитывая решение (*)

а< -8 или 0< a< 8

2 случай a> =8

                          a^2+8a> =0

                          (a-8)^2< =a^2+8a

a> =8

a< =-8 или a> =0

a> =-8\3

( (a-8)^2< =a^2+8a

a^2-16a+64< =a^2+8a

-24a< =64

a> =-8\3),

итожа получаем a> =8

итожа первый и второй случай a> =0 (2)

 

 

((a-4)+корень(a^2+8a))\2> =5

a-4+корень(a^2+8a)> =10

a-14> =-корень(a^2+8a)

14-a< =корень(a^2+8a)

разбивается на 2 случая

1 случай 14-a< 0

                        a^2+8a> =0

a> 14

a< =-8 или a> =0

 

a> 14

2 случай  14-a> 0

                        a^2+8a> =0

              (14-a)^2< =a^2+8a a< 14 a< =-8 или a> =0 a> =49\9 ((14-a)^2< =a^2+8a 196-28a+a^2< =a^2+8a 196< =36a 49< =9a a> =49\9), итожа получаем 49\9< =a< 14  итожа первый и второй случай 49\9< =a (3) итожа (1), (2), (3), окончательно получаем a> =49\9 овтет: для всех а : a> =49\9