6.7. Бөлшекті қысқартыңдар:
За +12b
15b – 20с
1) баb 5
4) 100
;
15x (y+2)
бу +12
у? — 16
7) 3y+12 ;
а — 3Ь
а” + 3aь
5х – 15y
8) x° — 9°
2а – 4
3) 3(а – 2) 5
3х2 +15xy
х+5y
(с+ 2)

знаменатель дроби должен быть отличен от 0, т.е. lg(2x+5)≠0, 

2x+5≠ 1; x ≠ -2

также, выражение под логарифмом должно быть больше 0:

2х+5> 0

x> -2,5

с учетом того, что x ≠ -2, получаем область определения:

(-2,5; -2)v(-2; + ∞ ).

нехай х - власна швидкість моторного човна (у відстанях між пристанями за годину), а y - швидкість течії. тоді отримуємо систему рівнянь

x + y = 1/2 = 0,5                                        x = 0,45

x - y = 1/2,5 = 0,4  , звідки      y = 0,05

оскыльки плыт власноъ швидкосты не має, то він рухатиметься із швидкістю течії, тобто йому знадобиться  1 / 0,05 = 20 годин.

4x²-169=0

(2x)²-13²=0

(2x-13)(2x+13)=0

2x-13=0 ∨ 2x+13=0

2x=13 ∨ 2x=-13

x=6,5 ∨ x=-6,5

7x²-13x-2=0

7x²-14x+x-2=0

7x(x-2)+1(x-2)=0

(7x+1)(x-2)=0

7x+1=0 ∨ x-2=0

7x=-1 ∨ x=2

x=-1/7 ∨ x=2 

смешали 40г 20% -го и 60г 30% растворов соли. получили 100г х% раствора

0,2*40 + 0,3*60=100х

8+18=100х

26=100х

х=0,26

получили раствор 100г 26%-ого соляного р-ра