В комнате 10 стульев, пришли 7 гостей, сколько вариантов выбрать стулья для гостей?

примем скорость пассажирского поезда за х а скорость товарного поезда согласно условию (х-20). зная что оба поезда прошли одинаковое расстояние и что по формуле s=vt составим ур-е

4х=6(х-20)

4х=6х-120

4х-6х=-120

-2х=-120

х=120: 2

х=60

ответ: скорость пассажирского поезда - 60 км/ч.

1)   y=2x^5-3cos(x)

y ' =10x^4+3sin(x)

2)   y=3x^7-2sin(x)

y ' =21x^6-3cos(x)

3)   y=x^3-2x+3/x

y ' =3x^2-2+3/x^2

допустим одна сторона прямоугольника x см, а вторая y см то есть площать прямоугольника x*y. сторона квадрата пусть tсм, то есть площадь квадрата t^2

таким образом x*y=t^2+21 (по условию ) также по условию x=2*t(сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата), а также y=x-1=2*t-1(вторая на 1 см меньше первой). то есть

t*2*(t*2-1)=t^2+21

4*t^2-2*t-t^2-21=0

3*t^2-2*t-21=0 решаем квадратное уравнение

d=256

t=(2+16)/6=3 то есть сторона квадрата равна 3 см.

второе уравнение системы разложим на множители:

(х+у)(у-а) = 0

таким образом исходная система разбивается на две:

x^2 = 4 - 2y                                                                                        x^2 = 4 - 2y

y = -x                                                                                                            y = a

x^2 - 2x - 4 = 0                                                                      при a< 2: (кор(4-2а); (4-2а); а)

y = -x                                                                                                  при а = 2  (0; а)

решения: (1-кор5; кор5 -1)                                    при a> 2 нет решений

                          (1+кор5; -1-кор5)

а - любое число.

объединим все ответы:

ответ: при a< 2  (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1)

                                                (кор(4-2а); (4-2а); а)   

                    при а=2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1), (0; 2).

                    при a> 2 (1-кор5; кор5 -1),  (1+кор5; -кор5 -1).