Известно, что x1 и x2 — корни уравнения x2 − 14x + 5 = 0. Не решая уравнения, найдите значение выражения

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

первая мастерская должна была сшить 160 костюмов, а вторая на 25% меньше. т.е. вторая должна сшить 160-0,25*160=120 костюмов.

вторая шила по х костюмов/день и работала 120/х дней, а первая х+10 костюмов/день и работала 160/(х+10) дней.

первая справилась на 2 дня раньше, а второй понадобились дополнительные 2 дня.

значит,

160/(х+10)+2=120/х-2

160/(х+10) - 120/х= -4

(160х-120х-1200)/х(х+10)= -4

(40х-1200)/(х2+10х)= -4

х2+10х=-10х+300

х2+20х-300=0

х=10; -30.

нам подходит только х=10.

значит, вторая мастерская шила по 10 костюмов в день.

проверяем: вторая по 10 кост/день, первая по 10+10=20 кост/день.

первая справилась за 160/20=8 дней, вторая за 120/10=12 дней.

12-8=4. разница в 4 дня. значит, срок был 10 дней, но первая справилась на 2 дня раньше(8 дней), а второй понадобились дополнительные 2 дня

(12 дней).

1) по теореме пифагора находим вс:

      вс=корень из (ав^2 - ac^2)=корень из (20^2-16^2)=корень из 144=12

2)tga=bc/ac=12/16=3/4=0,75

1) нехай в сплаві було х кг міді, а стало х+3 кг. цинку було 1 кг.

частка міді  була  х/(x+1), а стала (х+3)/(x+4). отримуємо рівняння

х + 3              х           30  

- =

х + 4        х + 1            100

  (х+3)*(х+1)-х*(х+4)

= 0,3 

              (х+4)*(х+1)

          3

= 0,3

(х+4)*(х+1)

(х+4)*(х+1)=10, звідки х=1 кг

таким чином, маса початкового сплаву складала 1+1=2 кг

2) нехай початковий сплав містив х кг срібла. тоді частка срібла складала

  х

. після додавання сплав став містити 46 г золота та х+8 г срібла.

х+40

отримуємо рівняння

  х+8            х

- = 0,05

х+54      х+40

(х+8)*(х+40) - х*(х+54)

= 0,05

          (х+54)*(х+40)

      320 - 6* х                    1

=

(х+54) * (х+40)          20

6400 - 120 * х = х^2+94*x+2160

x^2 + 214*x - 4240 = 0

розв'язавши рівняння, отримуємо х = корінь (15669)-107, що приблизно дорівнює 18