В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 30, а сумма второго и четвёртого членов равна 90. Сколько членов этой геометрической прогрессии надо сложить, чтобы Sn = 1092?

Напишите решение и ответ.

27     18     8

x=2y=4 y=2x4x+10x=2814x=28x=2подставляем в y значение xy=2*2y=4

x(x^2-9)-4(x^2-9)=0

(x^2-9)(x-4)=0

x=-3     x=3     x=4

х см меньший катер

х + 31 см - больший катет

по условию известно, что площадь = 180 см2, получаем уравнение:

х*(х+31)/2 = 180

х² + 31х = 360

х² + 31х - 360  =0

д =   961 + 1440 = 2401

х = (-31 + 49)/2 = 9

9 см - меньший катет

ответ. 9 см.