Решите графически систему уравнений НОМЕР 193

нехай швидкість течії х км\год, тоді швидкість човна за течією (15+х) км\год, проти течії (15-х) км\год, час руху проти течії 72\(15-х), час руху за течією 72\(15+х). за умовою і складаємо рівняння:

72\(15-х)-72\(15+х)=2

72*(15+х-15+х)=2*(15+х)*(15-х)

72*2*х=2*(225-x^2)

72x=225-x^2

x^2+72x-225=0

d=5184+900=6084=78^2

x1=(-72-78)\2=-75(швидкість течії річки невідємна величина, отже цей корінь не підходить)

x2=(-72+78)\2=3

відповідь 3 км\год

  = (1/2)интеграл (от 0 до 3) dt/(25-t) = -  (ln0,88) / 2  

по условию а3/а9 = 4, 

или   (а1+2d)/(a1+8d) = 4.

разделим и числитель, и знаменатель на d:

(t+2)/(t+8) = 4, где t = a1/d. решим это уравнение:

t+2 = 4t+32.     t= - 10:

а51/а15 = (а1+50d)/(a1+14d) = (t+50)/(t+14) = 10.

ответ: 10.

пусть х - объем первого раствора, (100-х) - объем второго раствора. тогда уравнение для чистой соли:

0,4х + 0,7(100-х) = 58

0,3х = 12

х = 40

100-х = 60

ответ: 40 л;   60 л.