Найти критические точки функции
F(x)=cos2x-√3x+pi/4
С объяснением

так надо решить дробь   или уравнения?

график - парабола, направленная ветвями вверх.

точка минимума - вершина параболы, максимума функция не достигает.

вершина параболы:

хв=-b/2a; хв=-3/2=-1.5 , далее этот икс подставить в уравнение.

ув=2.25 -4.5+6=3,75

проверь мою арифметику, у меня с ней не : )

sin2x+√3cos2x=0|: cos2x                                                    одз: cos2x не = 0

tg2x+√3=0                                                                                                              2х не = п/2+пn

tg2x=-√3                                                                                                                        х не = п/4 +пn/4

2x=arctg(-√3)+пn, n принадлежит z

2x=2п/3 + пn, n принадлежит z

x=п/3+ пn/2, n принадлежит z

решение: примечание t не равно 0, иначе график данной функции не парабола, а пряммая

найдем ординату вершины параболы

y=c-b^2\(4*a)

y=)^2\(4*2*t)=3-2\t

вершина параболы лежит выше оси ох если

y> 0

3-2\t> 0

3> 2\t

t> 0 t> 2\3

t< 0 t< 2\3

значит при t< 0 или t> 2\3

вершина параболы лежит на оси ох, если

y=0

3-2\t=0

при t=2\3

вершина парболы лдлежит ниже оси ох, если

y< 0

3-2\t< 0

то есть при 0< t< 2\3