Реши уравнение: 4+4⋅(3⋅x+3)=10−5⋅x.
(При необходимости, ответ округли до тысячных).

пусть длина первоночального прямоугольника равна x см,тогда длина измененного прямоугольника равна (x-14)см.

пусть ширина первоночального прямоугольника равна y см,тогда ширина  измененного прямоугольника равна  (y+10)cм.

известно что периметр первоночального  прямоугольника равен 240см,а площадь  прямоугольника после изменений увеличится на 4см2(в  квадрате)

составим систему и решим ее:

  \left \{ {{2x + 2y =240\atop {(x-14)(y+10)=xy+4

\left \{ {{2y=240-2x}\atop {xy+10x-14y-140=xy=4

\left \{ {{y=120-x\atop {10x-14y=144

10x-14(120-x)=144

10x-1680+14x=144

24x=1680+144

x=76

y=120 - 76=44

ответ: 76 см и 44 см.

найдем координаты точек пересечения:

2х-2 = 4/х

х^2-x-2 = 0

x1 = 2         x2 = -1

y1 = 2         y2 = -4

тогда расстояние между этими точками равно:

r= кор[(х2-х1)^2 + (y2-y1)^2] = кор(9 + 36) = 3кор5.

ответ: 3кор5.

видимо в условии опечатка: парабола у = x^2 -1 (а не х-1).

это стандартная парабола у = x^2, смещенная на 1 вниз по оси у.

ее вершина, следовательно, расположена в т(0; -1).

пересечения с осью х:

x^2 -1 = 0    x^2 = 1      x1 = 1    x2 = -1

площадь этого треугольника:

s = ah/2

основание а - расстояние между х1 и х2:   х1 - х2 = 2

высота h - координата у вершины, взятая по модулю. h = 1

тогда площадь:

s = 2*1/2 = 1

ответ: 1.