Реши уравнение: 4+4⋅(3⋅x+3)=10−5⋅x.
(При необходимости, ответ округли до тысячных).

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

d=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

ответ: 4см, 10см

пусть требуется х(кг) цемента, тогда песка необходимо 3х(кг), а воды (х+50)кг, всего получится 500кг раствора.

составим и решим уравнение:

х+3х+х+50=500,

5х=450,

х=450: 5,

х=90

90(кг)-цемента требуется для приготовления 500кг раствора.

sin²t - sin⁴t + cos⁴t = sin²t * (1 - sin²t) + cos⁴t = sin²t * cos²t + cos⁴t =

cos²t * (sin²t + cos²t) = cos²t

пусть х - время в пути второго теплохода, тогда (х+3) - время в пути первого теплохода. в сумме они прошли 306 км. отсюда получим уравнение:

22(х+3) + 26х = 306

48х = 240

х = 5,  х+3 = 8.

ответ: 8 часов;   5 часов.