Опишіть схему розв’язання біквадратного рівняння.

пусть собственная скорость лодки равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч,

а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч.

по течению лодка шла 16/(х+2) ч,

а против течения 16/(х-2) ч.

по условию по течению лодка прошла быстрее, чем против течения на 12 мин=12/60 ч=1/5 ч.

составляем уравнение:

16/(х-2) - 16/(х+2) = 1/5 |*5(x+2)(x-2)

80(x+2) - 80(x-2)=(x+2)(x-2)

80х+160-80х+160=x^2-4

x^2=324

x1=18  и х2=-18< 0

х=18(км/ч)-собственная скорость лодки

1. движение из города в село:

t1 = s/(2*50)  +  s/(2*60) = s/100 + s/120 = (6s + 5s)/600 = 11s/600

2. движение из села в город:

50*(t2/2)  +  60*(t2/2) = s

55*t2 = s

t2 = s/55

теперь можем сравнить полученные значения времени:

t1/t2 = 11*55/600 = 605/600 > 1 значит из города в село автобус ехал дольше.

ответ: быстрее проехал обратно: из села в город.

москвич - 0,45х

жигули - х

запорожец - 5/9 * 0,45х = 0,25х

0,45х + х + 0,25х = 340

1,7х = 340

х = 200 жигули

0,45 * 200 = 90 москвич

0,25 * 200 = 50 запорожец

ответ: 90; 200; 50.

все перемножим и подобные члены:

bc+c^2-2ac-b^2-bc+2ab+ac+a^2-2ab-c^2-ac+2bc-a^2-ab+2ac+ab+b^2-2bc=0, что и требовалось доказать.