У геометричній прогресії (bn) b1=6, q=0,1, bn=0,006, знайти n.

пусть сторона квадрата равна х, тогда

х*у=(х-2)(у-3)+51

х-2=у-3 х=у-1

у*у-у=(у-3)(у-3)+51=у*у-6у+60

5у=60

у=12(см)

х=11(см)

тогда сторона получившегося квадрата: 11-2=9(см).

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

то есть наибольшее значение функции 1,5

пусть х км расстояние от озера до деревни

время в пути в деревню х/15 ч

от деревни х/10

х/10-х/15=1

х/30=1

х=30 км

ответ: 30 км

пусть в первой школе х учащихся,тогда во второй 2х,а в третьей х+80 всего учащихся 3080 составим уравнение

х+2х+х+80=3080

4х=3080-80

4х=3000

х=3000: 4

х= 750 учеников в первой школе

750*2= 1500 учеников во второй школе

750-80= 830 учеников в третьей школе

проверка 750+1500+830=3080