У геометричній прогресії (bn) b1=6, q=0,1, bn=0,006, знайти n.

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.

х - скорость велосипедиста

х+28 - скорость мотоциклиста

х/2 - расстояние, которое проехал до встречи велосипедист

(х+28)/2 - расстояние, которое проехал до встречи мотоциклист

х/2+(х+28)/2=26

х+х+28=52

2х=24

х=24: 2=12

х/2=12: 2=6 (км) - расстояние, которое проехал до встречи велосипедист (то есть на таком расстоянии от пункта а произошла встреча)

наибольшее количество слов может быть 6, ставим букву а - первой о-втрой,х-третьей, потом меняем х и о местами, получается 2 варианта, потом   также ставим первыми по очереди две другие буквы = 3*2=6

sкв=sпр.

а кв=х м

а пр=х+5 м

b пр=x-4 м

x^2=(x+5)(x-4)

x^2=x^2-4x+5x-20

х=20

сторона квадрата 20м.