Используя свойства числа сочетаний ,найтиС64+С65+С6

a/b

a^2-b^2=120

(a-1)/(b-1)=4/3

3(a-1)=4(b-1)

3а-3=4в-4

3а=4в-1

а=4/3 в - 1/3

(4/3 в - 1/3)^2- b^2 =120

16/9 b^2 - 2*4/3b*1/3+1/9-b^2=120

7/9 b^2-8/9 b+1/9=120|*9

7b^2-8b+1=1080

7b^2-8b-1079=0

d=64+4*7*1079=30276=174^2

b1=(8+174)/14=182/14=13          a1=4/3*13 - 1/3=51/3=17

b2=(8-174)/14=-166/14=-11.858  a2=4/3*(-11.858)-1/3=-16.145

нам подходят значения а1 и в1

проверка:

(17-1)/(13-1)=16/12=4/3

ответ: 17/13

60%-ого раствора взяли х грамм, а 30%-ого 600-х грамм. составляем уравнение.

0,6х+0,3(600-х)=0,4*600

0,6х+180-0,3х=240

0,3х=60

х=200

значит, 60%-ого раствора взяли  200 грамм, а 30%-ого 600-200=400 грамм.

х-двухместные

40-х - четырехместные

2*х+4*(40-х)=128

2х+160-4х=128

2х=160-128

2х=32

х=16 лодок двухместных

40-16=24 лодки четырехместные 

пусть х - начальная скорость поезда. тогда уравнение для второй половины пути:

( 420/х)   -   420/(х+6) = 1/3. приводится к квадр. уравнению:

х квад + 6х - 7560 = 0.   d = 174 квад. нужный корень: х = 84 км/ч.   тогда общее время в пути:   840/84   = 10 ч.

ответ: 10