Не выполняя построения графика функции y = -4х2 + 7х, найдите её наибольшее или
наименьшее значение.​

Відповідь у=7х²-4х - графиком функции является параболой - ветви направлены вверх.

Следовательно наибольшего значения функции нет поскольку у →+∞.

Наименьшее значение функция будет достигать в вершине параболы:

х₀=-b/2a=4/14=2/7

y₀=7*(2/7)²-4*2/7=4/7-8/7=-4/7 - наименьшее значение Через производную.

y'=(7x²-4x)'=14x-4

14x-4=0

x=2/7

     +                          -

_________2/7________

Значит от (-∞; 2/7) функция убывает, следовательно х=2/7 точка минимума

у=7*(2/7)²-4*2/7=-4/7  

ответ у=-4/7

Пояснення:

1)y=6x в квадрате - 10х - 1/х во второй степени

3)у= 2х умножить (1+х) - х в квадрате умножить на 1/ (1+х) в квадрате=

2х во второй +2х - х в квадрате / (1+х) в квадрате= х в квадрате - 2х / (1+х) в квадрате

x-28/(x-1)=4

x*(x-1)-28=4*(x-1)

x^2-x-28=4x-4

x^2-5x-24=0

d=b^2-4ac=121

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(5-11)/2=-3

x2=(5+11)/2=8