Найди значение алгебраической дроби z−5/z при z=6
/-является черта дроби

x^2 - x в квадрате

раскрываем скобки:

x^2+16+8x + 9 -x^2 = 8x+25

при х = -3,5

8*(-3.5)+25 = -28+25 = -3

arcsin1 - arcsin (-1)=)=pi\2+pi\2=pi

arcsin1 и arcsin (-1) это табличные значения

ответ: pi

2cosx(sinx + 3a) -  (sinx + 3a) = 0.   (2cosx - 1)(sinx + 3a) = 0

cosx = 1/2   x = +- п/3 + 2пk.     sinx = - 3a.

если к точкам +-п/3 на единичной окружности добавить углы +-3п/2, то образуется группа из 4-х углов: +- 7п/6   и   +- 11п/6. они соответствуют решениям уравнения sinx = +- 1/2.

значит:   -3а =+- 1/2.   а = +- 1/6 

пусть 1-ое число будет х, второе - у, тогда согласно условию можно составить систему уравнений:

ху-29=х+у

х+2у=19 

решаем ее методом подстановки, выразив х во втором уравнении системы, получаем

х=19-2у, подставляем в 1-ое уравнение:

(19-2у)у-29=19-2у+у

19у-2у^2-48+2у-у=0

-2у^2+20у-48=0

  у^2 -10у+24=0

д=4

у1=6,   у2=4

находим х.

х1=19-2*6=7

х2=19-2*4=11

делаем проверку (подставив эти числа в систему). все совпадает, значит в ответе будут две пары чисел.

ответ: 7 и 6   или     11 и 4.