У рівних векторів:

1) відповідні координати рівні;
2) відповідні координати пропорційні;
3) відповідні координати мають протилежні знаки;
4) сума координат дорівнює нулю;
5) скалярний добуток дорівнює нулю.

y=0- это ось ох, y=4; y=-3 прямые, параллельные оси ох проходящие через y=4; y=-3; соответственно

sin 8x-sin 6x+cos7x=2sinxcos7x+cos7x=cos7x(2sinx+1)

пусть х км/ч скорость теплохода, тогда 36/(х+2) ч времени он плыл по течению, 36/(х-2) ч плыл против течения. из условия известно, что 30 минут он был на стоянке, тогда 8 - 0,5 = 7,5 ч теплоход был в пути. получаем:

36/(х+2) + 36/(х-2) =7,5

36(х-2) + 36(х+2) = 7,5(х² - 4)

7,5х² - 30 = 72 х

7,5х² - 72 х - 30 = 0

д = 5184 + 900 = 6084

х = (72 + 78)/(2 * 7,5) = 10

ответ. 10 км/ч скорость теплохода в стоячей воде.