Решите уравнение |7 - 4х|=7 - 4х.

ответ:1,75

Объяснение:

первое

правая часть всегда >=0

так модуль всегда неотрицателен

проверим, при каких х

7-4х>=0

-4х>=-7

4х=<7

х=<7/4

х=<1,75

то есть решения есть при х

(-оо; 1,75]

при этих значениях х

7-4х>=0,

а выражение в модуле

4х-7=<0

значит, при данных х

|4х-7| = 7-4х

и получаем тождество

7-4х=7-4х

верное для любых х ( 1,75]

графиком данной функции является парабола, ветви параболы направлены вверх так а-положительное число. найдем точки пересечения с осью ох

х^2-2х-3=0

д=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

x1=(2+4)/2=3

x2=(2-4)/2=-1

найдем вершину параболы

х0=(х1+х2)/2=(-1+3)/2=1, следовательно функция

убывает на промежутке от минус бесконечность, до 1,

возрастает от 1 до плюс бесконечность