Знайдіть перший член арифметичної прогресії (Xn) якщо X2=52,X3=64

корень 4-ой степени из 4 и корень 6-ой степени из 15 одновременно возводим в 4-ую степень.

получаем: 4  и  корень третьей степени из 15 в квадрате, т.е. 225

теперь 4 возводим в третью степень и корень третьей степени из 225 возводим в третью степень

получаем 64 и 225

64< 225

и т.д.

дальше сама))

1. х+у=7

    2х+у=8   вычтем из второго ур-ия первое: 2х+у-х-у=1   отсюда х=1 подставив в первое, найдем у:   1+у=7   у = 6.

ответ: (1; 6)

2.   х-2у=-3

      х-3у=-8   вычтем из первого ур-ия второе:

х-2у-х+3у=5   или сразу получим   у=5. подставив в первое, найдем х:

х-10=-3   х=7.

ответ: (7; 5).

3.  х+у=5

    3х+у=7       вычтем из второго ур-ия первое:

3х+у-х-у=2   2х=2   х=1   подставив в первое, найдем у:

1+у=5   у=4

ответ: (1; 4)

4.   х-у=0

      х-3у=6   вычтем из первого ур-ия второе:

х-у-х+3у=-6   2у=-6   у=-3     подставив в первое, найдем х:

х+3=0   х=-3.

ответ: (-3; -3).

пусть х - первоначальная скорость автобуса. тогда он должен был затратить на весь путь 72/х  часов. на самом деле он опоздал на 3 минуты. значит затратил на весь путь (72/х)  + 1/20  часа.

уравнение: (12/х) + (1/4) + 60/(х+15) = (72/х) + 1/20

домножим уравнение на 20х(х+15):

240х + 3600 + 5x^2 + 75x + 1200x = 1440x + 21600 + x^2 + 15x

4x^2 + 60x - 18000 = 0

x^2 + 15x - 4500 = 0      d = 18225,    корd = 135

x = (-15 +135)/2 = 60.

ответ: 60 км/ч.

2.  пусть х - скорость пешехода, тогда (х+9) - скорость велосипедиста.

(6/х) = (6/(х+9)) + 0,6      (36 мин = 0,6 часа)

домножим на 5х(х+9):

30х + 270 = 30х + 3x^2 + 27x

3x^2  + 27x - 270 = 0

x^2 + 9x - 90 = 0

x = 6 (другой корень отрицателен    -15)

ответ: 6 км/ч.