Y=5-2x2-2x3+x4 знайти критичні точки функції

х км-ехал первый

у км -ехал 2

х+у=40

х/30 + (40-х)/ 4=у/30 + (40-у)/ 6

-13х+600=400-8у

х=40-у

21у=320

у=320/21=15   5/21 проехал 2

х=40-15 5/21=520/21=24 16/21 проехал 1

  320/21 : 30=320/630=32/63

520/21 : 6=520/126

32/63 +520/126=64+520   / 126=584/126=4   80/126=4   40/63 ч

преобразуем к виду:

у = 1 + 1/(2*x^2+2*x+1).

исследуем квадратичнкю функцию:

у1 =  2*x^2+2*x+1.

d меньше 0.

пересечений с осью х - нет.

минимальное значение принимает в вершине:

при хm = -1/2   y1m = 1/2   -   1   +   1 = 1/2

это значение соответствует:

y max = 1 + 1/(1/2) = 3.

  максимальное значение y1 не существует и стремится к бесконечности.

в таком случае минимальное значение у стремится к (1+ 1/беск) = 1

ответ:   e(y):   (1; 3]

иначе говоря найти сумму 100 первых членов арифметической прогрессии с а1 = 1, d = 1:

s = (a1+an)*n/2 = 101*50 = 5050

ответ: 5050

x² - x * y - 2 * y² = (x - 2 * y) * (x + y) = 0

x² + y² = 20

если из первого уравнения  x = 2 * y. то второе уравнение принимает вид

5 * y² = 20, откуда  y = ± 2  и соответственно  x = ± 4

если из первого уравнения  x = -y. то второе уравнение принимает вид

2 * y² = 20, откуда  y = ± √ 10  и соответственно  x = -+ √ 10

ответ:   (4; 2)      (-4; -2)      (√ 10; - √ 10)    (-  √ 10; √ 10)