разобраться:

Найти tga, если 5sina+3cosa/7sina-5cosa = 1

ответ: tga=4.

Объяснение:

(5*sina+3*cosa)/(7*sina-5*cosa)=1

Разделим одновременно числитель и знаменатель левой части уравнения на cosa:

(5*tga-+3)/(7*tga-5)=1

5*tga+3=7*tga-5

2*tga=8  |÷2

tga=4.

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

тождество доказано.

запишем так:

3 cos 2a - cos(кв)а - sin(кв)а = 3 cos 2a - cos 2a = 2 cos 2a,

что и треб. доказать.

пояснение:           cos(кв)а - sin(кв)а = cos 2a