Сколько членов арифметической прогрессии 12; 18; ... находится
между числами 180 и 490?​

51.

Объяснение:

- n-ый член арифм. прогрессии, d = 6 -разность, a1 = 12:

Надо найти такие n, при которых 180<an<490:

30, n > 29" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=n%2B1%3E30%2C%20n%20%3E%2029" title="n+1>30, n > 29">

n в пределах (29,81) не включая, то есть кол-во: s = 81-29-1=51.

обозначим 1\(3х-у)=к   1\(2х+у)=р получим 5к-2р=29\21   2к+5р=29\21. первое уравнениу умножим на -2 получим -10к+4р= -29*2\21 второе уравнение умножим на 5 получим 10к+25р=29*5\21 оба уравнения сложим   будет 29р=29*3\21= 29\7   р=1\7   найдём к 2к+5\7=29\21   2к= 29\21-5\7=14\21=2\3 к= 1\3   1\3х-у=1\3     3=3х-у 7=2х+у получили новую систему.сложим уравнения   будет 10=5х   х=2   найдём у   3=6-у у=3

решается через сочетания.