Напишите уравнение прямой, параллельной прямой у=2х-1, и проходящей через точку М (5:1)

Прямые y=k₁x+b₁   и   y=k₂x+b₂ параллельны  тогда и только тогда  когда их угловые коэффициенты равны k₁=k₂

значит угловой коэффициент прямой, параллельной данной k=2

Уравнение имеет вид

y=2x+b

Чтобы найти b подставляем координаты точки М

x=5; y=1

1=2·5+b

b=-9

О т в е т. y=2x-9

1. y=(4x+1)/(3-2x)

y'=[4(3-)*(4x+1)]/(3-2x)²=24/(3-2x)²

2. y=(3-4x²)³

y'=3(3-4x²)²*(3-4x²)'=-24x*(3-4x²)²

3. y=3sin(3x-π/3)

y'=3cos(3x-π/3)*(3x-π/3)'=9cos(3x-π/3)

y=log(7; cos(2x))

y ' = (1/cos(2x)*ln(7))*(-sin(2x)*2=-2sin(2x)/(cos(2x)*ln(7))=-2tg(2*x)/ln(7)

y ' (pi/8)=-2tg(pi/4)/ln(7)=-2/ln(7)