Таракан ползет по клетчатой бумаге. Он должен проползти вдоль линий клетчатой бумаги путь длины 20, начав и кончив свой путь в данном узле. Найти число различных его маршрутов.

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6  πk, где к- целое число

1,40*13=19р 24к (потратила на смс)

48-19,24=28,76р (останется)

пусть время до поезда = хч

30мин=0,5часа

6мин=0,1часа

тогда получаем уравнение: 4*(х+0,5)=5*(х-0,1)

отсюда х=2,5часа

48*2=96 скорость автомобиля

48+96= 144 км /час общая скорость

1008: 144= 7 часов

ответ они встретятся через 7 часов