В школе провели олимпиаду по математике среди 64 учащихся восьмых классов. Каждое задание оценивалось от 0 до 10 баллов. Сумма баллов, набранных всеми участниками, составила 352. Известно, что:

- в 8А классе в олимпиаде приняли участие 24 человека, среднее арифметическое набранных баллов равно 4,5;

- средний балл учащихся 8Б класса равен 5,5;

- средний балл учащихся 8В класса является целым числом;

- количество участников олимпиады от каждого класса не превышало 30 человек.

Найдите количество учащихся 8В класса, принявших участие в олимпиаде.

ЗАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ И ОТВЕТ

первый сплав х кг с 30% меди. второй 100-х с 70% меди

0,3х+0,7(100-х)=0,4*100

0,3х+70-0,7х=40

0,4х=30

х=75

30%-ого  сплава надо взять 75 кг, а 70%-ого 100-75=25кг.

пусть х д. возьмется сделать мастер

у д. отдаст делать ученику

1/20 скорость мастера

1/30 скорость ученика

1/20 х=1/30 у

х+у=10

х=10-у

1/20 (10-у)=у/30

300-30у=20у

50у=300

у=6 д. для ученика

10-у=4 д. мастеру 

объем увеличится 4^3=64 в 64 раза

ветви первой параболы направлены вниз, т.к. коэффициент при х в квадрате  отрицательный (  равен -2).

ветви первой параболы направлены вверх, т.к. коэффициент при х в квадрате  положительный (  равен 1).

чтобы вершины парабол были расположены по разные стороны от оси х, надо, чтобы ординаты их были разных знаков, т.е. одна положительна, одна-отрицательна.

  1) находим абсциссы вершин парабол:

                    хв1=-2р/-4=р/2

                      хв2=6р/2=3р

2) находим ординаты вершин парабол:

                  ув1=-2(р/2)^2 +2p*p/2+3=p^2/2 +3 > 0 для любого р из r

                  ув2=(3p)^2 -6p*3p +p = -9p^2+p=-9p(p-1/9)< 0

                    при р принадлежащем объединению промежутков (- бескон.; 0) и

                  (1/9; + бескон.)

ответ:   объединение промежутков (- бескон.; 0) и (1/9; + бескон.)