Найди сумму всех натуральных чисел не превосходящих 170, которые при делении на 4 дают остаток 1.

ответ:
1. Искомое натуральное число имеет вид (запиши числа):

2. Сколько имеется таких натуральных чисел, которые не превосходят 170:

3. Запиши сумму заданных чисел:

у штрих = 6х^2 + 6x - 36 = 0.

стационарные точки:

х1 = -3;   х2 = 2.

промежутки монотонности:

у возрастает при х беск; -3]v[2; беск),

у убывает при х принадл. [-3; 2].

отсюда определим характер стационарных точек:

х = -3   -   точка максимума и у макс = у(-3) = 87;

х = 2   -   точка минимума и   у мин   = у(2) = -38. 

3х+6у = 3(х+2у)

решение по правилу дифференциирования сложной функций и вычисления производных от основных элементарных функций

f''(x)=2*tg (3x)\cos^2 (3x) * 3=6 tg (3x)\cos^2 (3x)

1/a< 1/b

доказательство:

1/a< 1/b |*ab

b< a

a> b