Найди интервалы, в которых значения функции отрицательны.

А28x²-7y²=7(4x²-y²)=7(2x-7)(2x+y) б -11x²+22x-11=-11(x²-2x+1)=-11(x-1)² в x³y+8y=y(x³+8)=y(x+2)(²-2x+4) г (y²-1)(y²-9)=(y-1)(y+1)(y-3)(y+3) 3x³-27x=0 3x(x²-9)=0 3x(x-3)(x+3)=0 x=0  x=3  x=-3

а) у=х2-8х+16 и у=2х/3.

х2-8х+16=2х/3

3х2-26х+48=0

д=676-576=100

х₁=(26+10)/(2*3)=6

х₂=(26-10)/(2*6)=4/3

у₁=2*6/3=4

у₂=(2/3)*(4/3)=8/9

ответ: (6; 4), (4/3; 8/9)

б) делаешь тоже самое. из второго уравнения выразить у через х и подставить в первое уравнение.

составляем систему:

пусть ряды -х, места-у, тогда по условию

х*у=323

(4+у)*(х+1)=420

у=323/х

(4+323/х)*(х+1)=420

(4х+323)(х+1)\х=420

4х^2+4x+323x+323=420x

4x^2-93x+323=0(получили квадратное уравнение)

d=8649-5168=3481

x1=93+59/8=19

x2=93-59/8=4.25(не удовлетворяет)

значит рядов было 19,отсюда

у=323/19=17 мест в каждом ряду

но нам нужно узнать сколько стало рядов после добавления одного ряда,т.е

19+1=20рядов.

ответ: 20 рядов

 

пусть х - скорость течения, у - собственная скорость теплохода.

тогда из условия имеем систему уравнений:

3(у+х)+4(у-х) = 380                      7у - х = 380                    21у - 3х = 1140

3(у+х)+1,5(у-х) = 255            4,5у + 1,5х = 255      9у+3х = 510              сложим:

 

30у = 1650                у = 55

х = 7у-380                  х = 5

ответ: скорость течения реки 5 км/ч  (собственная скорость теплохода 55км/ч)