Прибор содержит две микросхемы. Вероятность выхода из строя в течение 10 лет первой микросхемы равна 0,07, а второй – 0,10. Известно, что из строя вышла одна микросхема. Какова вероятность того, что вышла из строя первая микросхема?

0,404

Объяснение:

Пусть H₀ - вероятность отказа обеих микросхем.

Р(H₀)=0,07*0,1=0,007

Пусть Н₁ - вероятность отказа первой микросхемы при условии работо второй.

Вторая микросхема работает с вероятностью 1-0,1=0,9.

Р(Н₁)=0,07*0,9=0,063

Пусть Н₂ - вероятность отказа второй микросхемы при условии работо первой.

Первая микросхема работает с вероятностью 1-0,07=0,93.

Р(Н₂)=0,1*0,93=0,093.

Вероятность Н₃ работы обеих микросхем равна

P(Н₃)=0,9*0,93=0,837.

Вероятность отказа одной из микросхем (любой)

Р(Н₁)+Р(Н₂)=0,063+0,093=0,156.

Значит при условии отказа одной из микросхем (любой) это будет первая микросхема выражается отношением

1/(х+у)=12        (х+у)=1/12       х=1/12-у

1/х-1/у=10

(у-1/12+у)/у(1/12-у)=10

2у-1/12=10у/12-10у*у

120у*у+14у-1=0

д=196+4*120=26*26

у=(-14+26)/240=12/240=1/20

х=1/12-1/20=2/60=1/30

первый может выполнить за 30 дней, второй за 20 дней.

а) 4,5 < корень из 6 + корень из 5< 4,8

б) 0,2 < корень из 6 - корень из 5< 0,2

ответ по б) неопределенный, то есть в пределе погрешности вычислений

корень из 6 - корень из 5 = 0,2