Чому дорівнює сума п'ятого і сьомого членів арифметичної прогресії (аn), якщо а6=64.
Варіанти відповідей:
А) 12, Б) 32, В) 64, Г) 128

А) x^3 +4x^2 - 32x=0; x( x^2 +4x - 32)=0; x^2 +4x - 32 =0; или х =0; x^2 +4x - 32 =0 ро теор. виета х= -8 и х= 4; ответ: -8; 0; 4. б) x^3 - 10x^2 + 4x - 40=0; x^2(х -10) +4(x -10)=0; (x^2 + 4)(х -10)=0; x^2 + 4 = 0; или х -10=0; x^2 + 4 = 0 - не имеет решений; х = 10. ответ: 10

нехай власна швидкість пароплава х км\год(це також буде швидкість пароплаву по озеру), тоді за течією швидкість пароплава (х+3) км\год.

за мовою і складаємо рівняння:

9\х+20\(х+3)=1

9(х+3)+20х=х(х+3)

x^2+3х-9x-27-20x=0

x^2-26x-27=0

(x-27)(x+1)=0

x=-1(що неможливо - швидкість паоплава додатня величина)або x=27

відповідь 27 км\год

16*0,5=8 км проехал вело за 30 минут

16+38=54 км/час скорость сближения вело и мото

(80-8): 54=1,33 часа был в пути мото до встречи с вело 

х- изготовил мастер в 1 день

100-х изглтовил ученик в первый день

1,2х - изготовил мастер во 2 день

1,1(100-х) - изготовил ученик во второй день

1,2х+1,1(100-х)=116

1,2х-1,1х=116-110

0,1х=6

х=6/0,1

х=60 деталей изготовил в 1 день мастер

100-60=40 деталей изготовил в 1 день ученик