если вписать квадрат в окуржность, то его диагональ будет диаметром этой окружности (угол опирающийся на диаметр - прямой). таким образом длина диагонали квадрата вписанного в окружность: , где a - сторона квадрата. так как диагональ есть диаметр то она равна двум радиусам: . тогда выразим длину стороны квадрата:
если вписать окружность в квадрат, то ее радиус будет равен половине стороны квадрата: . подставив предыдущую формулу в данную, получим: .
таким образом мы получили бесконечно убывающую прогрессию радиусов окружностей. первый элемент , знаменатель прогресии .
сумма всех радиусов равна .
тогда сумма длин всех окружностей:
Ответ дал: Гость
скорость лодки -х,тогда
90/(х+2)+44/(х-2)=10
90x-180+44x+88=10x^2-40
10x^2-134x+52=0
5x^2-67x+26=0
x=13
Ответ дал: Гость
путь скорость время путь из а в в 27 км х км/час 27/х ч путь их в в а 27-7=20км х-3 км/час 20/(х-3) известно что время обратно меньше на 10 мин час составим уравнение проверим оба наши корня пусть скорость будет 27 км/час тогда время из а в в = 27/27= 1 час время из в в а будет 20/24=5/6 час 1-5/6=1/6 часа разница значит корень 27 км/час нам подходит проверим второй корень скорость 18 км/час время из а в в будет 27/18=1,5 час время из в в а будет 20/15=4/3 час 15/10-4/3=3/2-4/3=1/6 час значит и второе решение нам подходитответ скорость либо 27 км/час либо 18 км/час
Ответ дал: Гость
-х²+(n-1)x+n< 1
-х²+(n-1)x+n-1< 0
д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3
для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0
n²+2n-3< 0
д=4+12=16
n=(-2±4)/2=-3; 1
n ∈ (-3; 1)
отв: при n ∈ (-3; 1) парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.
Популярные вопросы