Докажите тождество: (3а-2b)³+(3a+2b)³=18a(3a²+4b²)

​

(3а-2b)^3+(3a+2b)^3=

(3a-2b+3a+2b)((3a-2b)^2-(3a-2b)(3a+2b)+(3a+2b)^2)=

6a(9a^2-12ab+4b^2-9a^2+4b^2+9a^2+12ab+4b^2)=

6a(9a^2+12b^2)=6a*3(3a^2+4b)=

18a(3a^2+4b)

(1,4a^3-5b^2)(1,4a^3+5b^2)-2,96a^6+25b^4=

1.96a^6-25b^4-2.96a^6+25b^4=-a^6

пусть во второй день турист прошел х км, тогда в первый он прошел х+5

а в третий 3/7(х+(х+ весь путь в три дня 110км, составляем уравнение

(х+5)+х+3/7(х+(х+5))=110

х+5+х+3/7*2х+3/7*5=110

2 целых6/7х+7 целых1/7=110

2 целых 6/7х=110-7 целых 1/7

2 целых 6/7х=102 целых 6/7

х=102 цел.6/7делим на 2 цел.6/7

х=36км - во второй день турист прошел

в 1 день 36+5=41км

в 3 день: 3/7 (41+36)=33 км

проверка 33+41+36=110 км. решена верно

1. пусть количество раствора х г

2. тогда соли в нём 0,15х г

3. в таком же количестве   раствора соли 0,3х г

4. тогда в растворе 2х г соли будет 0,15х+0,3х   г.

5 . раствор 2х -это 100%     соли в нём 0,45х г составляет у%

6. решим пропорцию 2х\100=0,45х\у   у= 0,45х*100\2х=45\2=22,5%концентрация соли.