(3х + 4)^2 - (3x - 1)(3x + 1) = 41. Решите

1)составим систему:

ab + bc = 50 и ab bc = 600

ab = 50-bc

bc^2 - 50bc +600 = 0

d = 10

bc1 = 30

bc2 = 20

ab1 = 20

ab2 = 30

2)аналагично, тока числа немного другие (ab + bc = 70)

abcd

a*b*c*d=?

a+b+c+d=15

8/21 = 16/42 (a=1; b=6; c=4; d=2) = 24/63 (a=2; b=4; c=6; d=3) = 32/84 (a=3; b=2; c=8; d=4)

a=2; b=4; c=6; d=3 (a+b+c+d=15)

a*b*c*d=144

иначе говоря найти сумму 100 первых членов арифметической прогрессии с а1 = 1, d = 1:

s = (a1+an)*n/2 = 101*50 = 5050

ответ: 5050

1) a1q^3 - a1q=18

      a1+a1q^2=15

  из второго уравнения, имеем

    a1(1+q^2)=15 => a1=15/(1+q^2)

подставим в первое уравнение значение a1,получим

    15 q^3/(1+q^2)-15q/(1+q^2)=18

15q^3-15q=18(1+q^2)

15q^3-18q^2-15q-18=0

5q^3-6q^2-5q-6=0

5q^3-10q^2+4q^2-8q+3q-6=0

(5q^3-10q^2)+(4q^2-8q)+(3q-6)=0

5q^3(q-2)+4q(q-2)+3(q-2)=0

(q-2)(5q^2+4q+3)=0

a)   q-2=0 => q=2

б)   5q^2+4q+3=0

      d=b^2-4ac=-44 - нет решений

итак, a1=15/(1+q^2)=15/(1+4)=3

то есть, a1=3 и q=2

s8=a1*(1-q^8)/(1-q)=3*(1-2^8)/(1-2)=3*255=765