Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5? С объяснением и формулами

ответ:Теория по теме арифметическая прогрессия:  

Пользуясь формулой n–го члена, найдем разность арифметической прогрессии.

a9 = a1 + d(9–1)

5,5 = 25,5 + 8d

–20 = 8d

d = –20/8 = –2,5

Для того, чтобы 54,5 был членом данной арифметической прогрессии, n – должен быть натуральным числом.

54,5 = 25,5 – 2,5(n–1)

29 = –2,5(n–1)

29 = –2,5n + 2,5

26,5 = –2,5n

n = –10,6 – десятичная дробь, что говорит нам о том, что число 54,5 не может быть членом данной арифметической прогрессии.

Объяснение:

Думаю так

для арифметической прогрессии сn=с1+d(n-1)

тогда с7=с1+(7-1)d

21-30=6d

d=-1.5

для cn=-6 получим: -6=30+(n-,5)

-36=(n-,5)

n-1=24

n=25

-6 является 25-м членом прогрессии