Cosx-корень из 3 sinx=0

ax+3x+4a+12=(ax+3x)+(4a+12)=x(a+3)+4(a+3)=(a+3)(x+4)

1. одз: -7< x< 2

избавляемся от логарифмов. знак нер-ва сохраняется, т.к. основание > 1.

х+7< = 4-2x

3x< = -3     x< = -1

с учетом одз ответ:

( -7; -1].

2.   - -                 - +                 + +

/

в интервалах расставлены знаки выражений под модулями в порядке их следования в условии. по очереди решим каждый интервал:

а) х< =-3

1-2x = -x-3

x = 4   не входит в интервал.

б)   -3< x< =1/2

1-2x = x+3

3x = -2       x= - 2/3   - входит в интервал

в) x> 1/2

2x-1 = x+3

x = 4 - тоже входит в интервал

ответ: -2/3; 4

3. cosx(2sinx - кор3) = 0

cosx = 0                             sinx = (кор3)/2

x = п/2 + пk                       x = (-1)^n *п/3   +   пn

ответ :   п/2 + пk ;     (-1)^n *п/3   +   пn,   k,n прин z

1. пусть х - расстояние между .

тогда х/4 - скорость мот-та на пути из а в в.

время обратного пути:

100/(х/4)  +  (х-100)/((х/4)-10) = 9/2

ответ: 160 км;   200 км. ( оба решения подходят)

2. пусть х - запланированное кол-во машин, тогда грузоподъемность (плановая) одной машины: 80/х. из условия имеем уравнение:

реально было использовано: 20-4 = 16 машин.

ответ: 16 машин.

m^2 - 2mn + n^2 + p^2= (m - n)^2 + p^2 , то есть данное выражение представляет собой сумму квадратов, каждый из которых не может быть отрицательным