Cosx-корень из 3 sinx=0

группируем

(х³-²-8х)=0

(х-1)*(х²+х+1)-8х*(х-1)=0 

(х-1)*(х²+х+1-8х)=0

    (х-1)*(х²-7х+1)=0

  х₁=1

д= 49-4=45=(3√5)²

х= 

х₂= х₃= 

ab=12*5/4=15

ah=9 по теореме пифагора

ac=9*2=18

1. одз: -7< x< 2

избавляемся от логарифмов. знак нер-ва сохраняется, т.к. основание > 1.

х+7< = 4-2x

3x< = -3     x< = -1

с учетом одз ответ:

( -7; -1].

2.   - -                 - +                 + +

/

в интервалах расставлены знаки выражений под модулями в порядке их следования в условии. по очереди решим каждый интервал:

а) х< =-3

1-2x = -x-3

x = 4   не входит в интервал.

б)   -3< x< =1/2

1-2x = x+3

3x = -2       x= - 2/3   - входит в интервал

в) x> 1/2

2x-1 = x+3

x = 4 - тоже входит в интервал

ответ: -2/3; 4

3. cosx(2sinx - кор3) = 0

cosx = 0                             sinx = (кор3)/2

x = п/2 + пk                       x = (-1)^n *п/3   +   пn

ответ :   п/2 + пk ;     (-1)^n *п/3   +   пn,   k,n прин z

пусть t = кор(3) (3х-1). тогда х = (t^3 + 1)/3. подставим в наше уравнение:

кор[((t^3 +1)/3) + 1]  =  t    одз: t> =0 (х> =1/3)

кор((t^3 + 4)/3) = t

возводим в квадрат:

t^3 + 4 = 3t^2            t^3  - 3t^2 + 4 = 0

разложим на множители, представив в виде:

(t^3 - 4t^2 + 4t) + (t^2 - 4t + 4) = 0

t*(t-2)^2  +  (t-2)^2  = 0

(t+1)*(t-2)^2 = 0

t1 = -1    не входит в одз

t2 = 2    тогда х = (8+1)/3 = 3

ответ: 3.