Выделите квадрат двучлена для функции f(x)
1) f(x) - 2х^2 + 2х - 5;
3) f(x) - 4x^2 - 2х + 4;​

производная равна

y ' = 9x^2-9x

составляем систему:

пусть ряды -х, места-у, тогда по условию

х*у=323

(4+у)*(х+1)=420

у=323/х

(4+323/х)*(х+1)=420

(4х+323)(х+1)\х=420

4х^2+4x+323x+323=420x

4x^2-93x+323=0(получили квадратное уравнение)

d=8649-5168=3481

x1=93+59/8=19

x2=93-59/8=4.25(не удовлетворяет)

значит рядов было 19,отсюда

у=323/19=17 мест в каждом ряду

но нам нужно узнать сколько стало рядов после добавления одного ряда,т.е

19+1=20рядов.

ответ: 20 рядов

решение: пусть мк=1, мр=2 , точки к и р точки, лежающие на сторонах угла, тогда поу словию еще

угол акм=угол арм=90 градусов, угол а =60 градусов

пусть угол кам= х градусов, тогда угол рам=(60-х) градусов.

тогда am=km\sin (kam)=pm\ sin (kpm)

1\sin x=2\ sin (60-x)

sin (60-x)-2sinx=0

sin60 cos x  -sin xcos 60 -2sinx=0

sqrt(3)\2 cos x - 1\2*sinx  - 2 sinx=0

sqrt(3)\2 cos x = 5\2*sinx

tg x=sqrt(3)\5

x = arctg sqrt(3)\5 + pi*k

0< x< 90  x=arctg sqrt(3)\5

am=1\sin (arctg sqrt(3)\5)=1\ sin (arcsin sqrt(3)\5 \sqrt(1+3\25))

=1\sqrt(3\28)=sqrt(28\3)

пусть условно примем, что фабрика выпустила х болтов. тогда первая машина изготовила 0,3х болтов, вторая -   0,25х болтов, третья -   0,45х болтов.

брак у 1 машины: 0,02*0,3х = 0,006х штук.

брак у 2 машины: 0,01*0,25х = 0,0025х штук

брак у 3 машины: 0,03*0,45х = 0,0135х штук

суммарное кол-во бракованных болтов:  

n = (0,006+0,0025+0,0135)x = 0,022х штук.

по классическому определению вероятности вероятность выбора бракованного болта:

p = n/x = 0,022   (2,2%)

ответ: 2,2 %.