4. Розв'яжіть графічно систему рівнянь }
(x2+y2 = 4
y = -х – 2​

За три тетради и пять карандашей заплачено 7 р., а за пять таких же тетрадей и восемь карандашей заплачено 11р. 50 коп. сколько стоила одна тетрадь и один карандаш? 3x+5y=7 5x+8y=11,5 5y=7-3x y=1,4-0,6x 5x+11,2-4,8x=11,5 0,2x= 0,3 x=1,5 стоит тетрадь, y=1,4-0,6*1,5 у=0,5 стоит карандаш

х-заработала сестра

х+400-заработал брат

 

х+х+400=2300

2х=1900

х=950 руб-заработала сестра

 

950+400=1350 руб-заработал брат

Найдём корни уравнения: используем условие, что один корень больше другого на 4: значение q = 3,75 нашли, следовательно, уравнение имеет вид: корни уравнения:

s=15 кв.м

s=(1/2)а*в

а=х

в=х+3,5

s=(1/2)*х(х+3,5)

15=(1/2)*(х*х+3,5х)

30=х*х+3,5х

х*х+3,5х-30=0

д=3,5*3,5-4*1*(-30)=12,25+120=132,25

х=(-3,5+11,5)/2=4 м - ширина

х=(-3,5-11,5)/2=-7,5 м (постор. корень, т.к. отриц.число)

4+3,5=7,5 м - длина

проверка (1/2)*4*7,5= 15 кв.м