Задайте формулой квадратичную функцию, если ее значения при х=-1 и при х=2 совпадают, ее наибольшее значение равно 3, а график содержит точку (1;1)​

9x^2+9y^2=13        9x^2+9y^2=13              9(4/9y^2)+9y^2=13      4/y^2+9y^2=13

3xy=2                                    x=2/3y                                    x=2/3y                                          x=2/3y

4+9y^4=13y^2          y^2 назначим на z    9z^2-13z+4=0

x=2/3y                                                                                              d=25

z1=13+5/18=1

z2=13-5/18=4/9

(y1)^2=1       (y2)^2=4/9     x1=2/3(y1)     x2=2/3(y2)

y1=1                        y3=2/3                    x1=2/3                x3=1

y2=-1                      y4=-2/3                  x2=-2/3              x4=-1

ответ: {(2/3; 1); (-2/3; -1); (1; 2/3); (-1; -2/3)}

функция квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a> 0. найдем вершину параболы т.о(х; у).

х= -в/2а=4/2=2

у(х)=4-8-2=-6, значит вершина т.о (2; -6).

у= -6 - это min функции, а т.к. ветви направлены вверх, значит область значений от  -6 до +бесконечности. (где -6 квадр. скобка)

a) xy+5

x,y∈r

b) (5a+6)(8a-3)

8a-3≠0

8a≠3

a≠3/8

a∈r\{3/8} 

а)

7x-4=x-16

6x=-12

x=-2

б)

13-5x=8-2x 

-3x=-5

x=5/3

в)

4y+15=6y+17

-2y=2

y=-1

г)

1,3p-11=0,8p+5

0,5p=16

p=32

д)

0,71x-13=10-0,29x

x=23

е)

8c+0,73=4,61-8c

16c=3,88

c=0,2425