Дано уравнение: (x−a)(x2−4x+3)=0.
найди те значения a, при которых уравнение имеет три разных корня, и они образуют арифметическую прогрессию.

вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:
1.


2.


3.


дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).

x1 =
x2 =

ответ:

вводи возможные значения a в возрастающей последовательности:

1.   -1

2.   2

3.   5

дополнительный вопрос: чему равны корни квадратного уравнения?

x2−4x+3=0 (первым пиши меньший корень).

x1 =   1

x2 = 3

объяснение:

(x−a)(x2−4x+3)=0

1)

x^2 -4x+3=0

по теореме виета :

x1=1

x2=3

2)   x-a=0

x=a

по   свойству   арифметической прогрессии   ее   второй   член равен полусумме 1 и   3 .

рассмотрим все варианты :

1)   a1= 1   ;   a2= a ; a3=3   (или   a1= 3   ;   a2= a ; a3=1 )

      a1=(1+3)/2=2

2)   a1 = a ; a2= 1   ; a3=3

    разность   прогрессии   :   2

      a2= 1-2=-1

3)   a1 = a ; a2= 3 ; a3= 1

разность   прогрессии   :   -2

  a=3+2=5

4) a1 = 1 ; a2= 3 ; a3= a

  a=5

симметрично случаю 3

5) a1=3 ; a2=1 ; a3=a

    a=-1

симметрично случаю 2

пусть на первой полке стоит книг. тогда на второй полке книг, а на третьей книги. но по условию всего 96 книг, т.е.

- стоит на первой полке.

на второй полке 30+4=34 книги, на третьей - 30+2=32 книги.

пусть х км/ч -скорость второго поезда,

тогда х+20 км/ч - скорость первого поезда.

через 3 часа расстояние между было 3(х+20+х)=3(2х+20).

по условию оно составляет 480 км.

составим уравнение:

3(2х+20)=480

2х+20=480: 3

2х+20=160

2х=160-20

2х=140

х=140: 2

х=70 (км/ч)- скорость второго поезда

70+20=90 (км/ч) -скорость первого поезда