Вариант 1 с-21 показательные и логарифмические уравнения

y=kx+b

подставим вместо x и y координаты точки (2; -2)

-2=-2*2+b

b=2

отсюда y=-2x+2

х - скорость катера

у - скорость течения

х+у - скорость катера по течению

х-у скорость катера против течения

2(х+у)=50

3(х-у)=50+10

х+у=25

х-у=20

2х=45

х=22,5

22,5+у=25

у=25-22,5

у=2,5

скорость катера 22,5 км/ч; скорость течения 2,5 км/ч

решение: по теореме виета

x1+x2=)=4

x1*x2=(2-k)(2+k)

так как 2-k+2+k=4, то х1=2-k, х2=2+k

если k> 0 то меньший корень уравнения равен 2-k, больший корень равен 2+k

k> 0

2-k< 0< 2+k,

k> 0

k> 2

k> -2,

k> 2

если k< 0 то меньший корень уравнения равен 2+k, больший корень равен 2-k

k< 0

2+k< 0< 2-k,

k< 0

k< -2

k< 2,

k< -2

следовательно 0 находится между корнями уравнении, когда k> 2

  или k< -2

ответ: когда k> 2   или k< -2

х - скорость из а в в

(2х + х/4) скорость из в в а 

s/х - время, за которое проехал из а в в 

s/2*2х + 4s/2х =s/4х+2s/х=s/4х+8s/4х=9s/4

очевидно, что s/х меньше, чем 9s/4, следовательно из а в в он проехал быстрее