На плоскости даны три точки а, в, с. найти векторной : 1 длину стороны ав; 2 общие уравнение сторон ав и вс и угловые коэффициенты этих прямых; 3 косинус внутреннего угла при вершине в; 4 уравнение медианы ае; 5 уравнение и длину высоты сd; 6 уравнение прямой, проходящей через точку е параллельно стороне ав; 7 площадь треугольника ав

угол а прилежащий к катету ас. чтобы найти гипотенузу надо знать косинус а синус квадрат а +косинус квадрат а =1. получим 9\16 + cos^2a=1   cos^2 a= 1- 9/16= 7\16. cos a=   корень из 7 разделить на 4. найдём ав= 6 корней из 7 разделить на корень из 7 делённое на 4 и получим   24.

пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая (x-3). площадь прямоугольника равна x*(x-3) и квадрата x^2. по условию

x^2-x*(x-3)=15

x^2-x^2+3x=15

3x=15

x=5 - сторона квадрата

(cos альфа+ sin альфа)^2- 2sin альфа *cos альфа=

cos^2 альфа+2*cos альфа*sin альфа+sin^2 альфа- 2sin альфа *cos альфа=

cos^2 альфа+sin^2 альфа=1

ответ: 1

последнее выражение это основное тригонометрическое тождество

будет так 1х=6делим на 1

х=6

х1=3 х2=-3

х1=2 х2=-2