Y=(x^4: 2)-x^2 найдите точки экстремумов и их значения функции

если х =10 тогда,у=-2*10+2=-18(* знак умножения)

график фунции  у=-2х+2  проходит через точку а(10; -18)

1. функция возрастает, когда ее производная больше нуля (достаточное условие возрастания функции):

т.е. функция возрастает.

2. область определения выражения - это множество значений, при которых это самое выражение имеет смысл. 

а) у нас дробь, следовательно знаменатель не должне равняться 0 (чтобы избежать деления на ноль):

б) подкоренное выражение должно быть либо больше нуля, либо равно нулю. учитывая пункт (а) получаем неравенство и решаем его:

область определения выражения:

1) f'(x)=(2sinx+3)' (4-5cosx) + (2sinx+3)(4-5cosx)' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx-10cos²x+10sin²x+15snx = 15sinx +  8cosx - 10cos 2x2) находим производную и приравниваем ее к нулю.

y' = -3x²-6x+24 

-3х²-6х+24=0   /(-3)x²+2x-8=0x₁=-4                                     +x₂=2 - не принадлежит данному промежуткуответ. -4 - точка минимума.3)  находим координаты точки пересечения с осью ординат.

  х = 0

у(0)=2     (0; 2)находим производную.y' = -2x-½y'(0) = -½cоставляем уравнение касательной.y=2-(x/2)

1. пусть х - 1 число, тогда (х-4,9) - 2 число, а 4х -    3 число.

уравнение:

х + (х-4,9) + 4х = 62,9

6х = 67,8

х = 11,3

х-4,9 = 6,4

4х = 45,2

ответ: 11,3;   6,4;   45,2.

2. пусть х - искомое расстояние. тогда из условия имеем уравнение:

х/100 = (х-30)/60

х/5 = (х-30)/3

3х = 5х-150

х = 75

ответ: 75 км.

3. если скорость автобуса 60 км/ч, то скорость автомобиля 60*3/2 =90км/ч.    пусть х искомое время, тогда:

х(90-60) = 12            х = 12/30 = 0,4 ч = 24 мин.

ответ: через 24 минуты.