Вариант 1
к-5
($ 7, 8)
•1. решите систему уравнений
x - 2y = 1,
trụ + = 12.
•2. одна из сторон прямоугольника на 7 см больше
другой, а его диагональ равна 13 см. найдите стороны
прямоугольника.
3. не выполняя построения, найдите координаты то-
чек пересечения окружности х2 + y2 = 5 и прямой
х+ зу = 7.
4. изобразите на координатной плоскости множество
решений системы неравенств
(х2 +y2 = 9,
у - r < 1.
( 1 1 1
5. решите систему уравнений 3х у 6
5х - у = 9.

ответ:

5*9*0*7*7*3

х-у=2. х^2+y^2=52.  x=2+y.  (2+y)^2+y^2=52.  4+4y+y^2+y^2=52. 2y^2+4y+4=52.поділимо обидві частини р-ння на 2. y^2+2y+2=26.      y^2+2y+2-26=0.      d=2^2-4*(-24)=100.    у1=-2-10/2=-6. у2=-2+10/2=4.      х1=2-6=-4. х2=2+4=6.

пройдя 9 км, первый пешеход сделал остановку, т.е. второй тоже прошел 9 км, между ними осталось 28-18=10 км

пусть v₂=х, тогда за 1 час пока отдыхал 1 второй прошел х км и между ними осталось 10-х км, v₁=х+1 (после этого он увеличил скорость на 1 км/ч)

tвстречи=s/vвстречи=(10-х)/(v₁-v₂)=(10-х)/(2х+1), так же

tвстречи=4/v₁=4/(х+1)

(10-х)/(2х+1)=4/(х+1)

х²-х-6=0

д=1+24=25

х=(1±5)/2=3; -2

v₂=v₁=3 км/ч до остановки

v₁=3+1=4 км/ч после остановки