Решить производную
заранее
умоляю

как видно из рисунка который я приложила к решению нужно найти площадь заштрихованной фигуры. площадь это интеграл, по х от 0 до 1 верхняя граница это 4^х  нижняя - 2^x. то есть площадь выражается:

х-первый экскаватор

4х-второй экскаватор

3ч. 45мин.=225мин.

х+4х=225

5х=225

х=45мин.-первый экскаватор

45*4=180мин.=3ч.-второй экскаватор

пусть х - скорость одного велос-та, тогда (х+5) - скорость другого. пусть у - искомое расстояние от в до встречи. тогда получим систему уравнений:

(18 - у) / х   =   4/3,

(18 + у) / (х + 5) = 4/3,   так как 1ч20мин = 4/3 часа.

из первого выразим у через х:

у = 18 - (4х/3). подставив во второе получим:

4х + 20 = 108 - 4х; отсюда х = 11 км/ч. терерь находим у:

у = 18 - (44/3) = 10/3   км 

  ответ: 10/3 км.

y=-x^2+4x

находим точки пересечения параболы  y=-x^2+4x с осью ox

-x^2+4x=0 => x(-x+4) => x1=0, x2=4

s=∫(-x^2+4x)dx от 0 до 4 = (-x^3/3+2x^2) от 0 до 4 =

    =(-4^3/3+2*/3+2*0^2)=-64/3+32=32/3