Найдите площадь поверхности сферы заданной уравнением [tex]x^{2} +y^{2} +z^{2} -4x+2y+6z-4=0[/tex]

ответ:

[tex]72\pi .[/tex]

объяснение:

преобразуем уравнение сферы:

[tex]x^2+y^2+z^2-4x+2y+6z-4=(x-2)^2-4+(y-1)^2-1+(z-3)^2+9-4=(x-2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2-18[/tex] ⇒ [tex](x-2)^2+(y-1)^2+(z-3)^2=18[/tex].

18 - квадрат радиуса сферы. площадь поверхности сферы ищется по формуле [tex]s=4\pi r^2.[/tex]

вычисляем:

[tex]s=4\pi *18=72\pi.[/tex]

x/5+x/4=27 (мальчиков х/4,дев.х/5)

4х+5х=540

х=60,значит мальчиков 60/5=12,а девочек 60/4=15

15-12=3