Решите контрольную работу. заранее

1.вычислите:
а)7²-2⁵
б)(-2)⁵+(-7)²

2.выполните действие:
а)а³×а⁶
б)m⁹: m⁶
в)(х⁴)²

3. выражение:
а)3х²у⁴×4х³у²
б)0.5с⁴×(3b³)²

4.вычислите:
9×3⁷/(3⁴)²

5.постройте графики функций у=х² и у=-2х. найдите координаты точек их пересечения

6.графики функций у=2х+b и y=kx- 4 симметричны относительно оси абсцисс.
а)найдите числа b и k.
б)найдите точку пересечения графиков этих функций.

s=15 кв.м

s=(1/2)а*в

а=х

в=х+3,5

s=(1/2)*х(х+3,5)

15=(1/2)*(х*х+3,5х)

30=х*х+3,5х

х*х+3,5х-30=0

д=3,5*3,5-4*1*(-30)=12,25+120=132,25

х=(-3,5+11,5)/2=4 м - ширина

х=(-3,5-11,5)/2=-7,5 м (постор. корень, т.к. отриц.число)

4+3,5=7,5 м - длина

проверка (1/2)*4*7,5= 15 кв.м

решение: если многочлен x^n-1 делится на x+1 без остатка, то (х+1=0, х=-1) -1 является корнем многочлена x^n-1, а значит

(-1)^n-1=0

(-1)^n=1, что справедливо для любых парных n

ответ: для любых парных n

формула линейной функции: y=kx+b,

подставляем точки,

-5=k+b, -13=-3k+b - система ур-й, решаем,

k=2 b=-7,

ответ: y=2x-7

4/(x^2+6x+9)+6/(9-x^2)=1/(x-3)

4/((x+3)(x+/((x-3)(x+/(x-3)=0

(4(x-3)-6(x++3)^2)/((x+3)^2(x-3))=0

(4(x-3)-6(x++3)^2)=0

4x-12-6x-18-x^2-6x-9=0

-x^2-8x-39=0

x^2+8x+39=0

d=b^2-4ac=-92

d< 0 - уравнение не имеет решений