Диктант 8 по теме «свойства степени с целым показателем»


запишите в буквенном виде равенство, выражающее:

1) основное свойство степени;

2) правило деления степеней с одинаковыми основаниями;

3) правило возведения степени в степень;

4) правило возведения произведения в степень;

5) правило возведения дроби в степень.

запишите в виде степени выражение:

1) x−5x7; 5) x −6 : x −10;

2) y−4y8y−2; 6) y4 : y7;

3) ccc −3; 7) (a −3)7;

4) b−8 : b2; 8) (a −2)−3.

при каком значении p верно равенство:

1) x12x p = x −8;

2) x −5 : x p = x 3;

3) (x p)−4 = x 20?

найдите значение выражения:

1) 4−5 · 46; 4) 6−9 : 6−7;

2) 513 : 515; 5) (3−1)4;

3) 2−7 · 24; 6)

a_1,\ a_1+d,\ a_1+2d,\ \ldots,\ a_1+(n-1)d, \ \ldots так что ~n-й член арифметической прогрессии равен ~{a_n}={a_1}+{ \left( n-1 \right) }d более точно: последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d (шага или разности прогрессии). иначе говоря, для всех элементов прогрессии, начиная со второго, выполнено равенство: a_n=a_{n-1} + d \quad любой член прогрессии может быть вычислен по формуле: a_n=a_1 + (n-1)d \quad \forall n \ge 1 (формула общего члена) шаг прогрессии может быть вычислен по формуле: d=\frac{a_n-a_m}{n-m}, если n\neq m если шаг d > 0, прогрессия является возрастающей; если d < 0, — убывающей.

f ' (x) = 1/2 * 2sin x  · cos x - sin x =  sin x  · cos x - sin x

если f ' (x) = 0, то

sin x  · cos x - sin x = 0

sin x (cos x -1) = 0

1) sin x = 0

x=π+πk

или

2) cos x =1

x =2πn

ответ:   π+πk

область определения вся числовая прямая, т.е. (-∞; +∞)

2a=ab-b2

2a-ab=b2

a(2-b)=b2

a=b2/(2-b)