Завтра
самостоятельная работа 2.5
квадрат суммы и квадрат разности
двух выражении.
1. выберите верные равенства:
а) 9x²-b²=(3x - b)².
в) b² 6xb+ 9x² (3x-b)².
б) 9х² + b²- 6xb= (3x-b)².
г) 9х²+ 6xb+b² =(3х -b)²
2. выражение (a+ 2х)² тождественно равно выражени
а) (а+2х)²; б) (-а- 2х)²; в) (а – 2x)² ; г)-a+2x.
3. выполните действия: (a+4)².
4. преобразуйте в многочлен выражение (3а-⅓b)².
5. выражение х² +9 - (х+3)².
6. представьте в виде квадрата двучлена выражение 36m⁴ -12m²+1.
7. решите уравнение (4-x)² – х(х – 3) = 12.
8. примените формулу квадрата разности и вычислите 8,97-
9. выражение -(-а- 3b)² + 3ab + (4b – за)² и найдите
его значение при а=-2, b = 3.
10. найдите наименьшее значение выражения y²-8y+19.​

пусть х-скорость реки

составим уравнение времени:

17/(х+15)+13/(15-х)=2

домножим на (х+15)(х-15) и получим:

17(15-x)+13(х+15)=2(225-x^2)

450-4x=450-2x^2

-4x=-2x^2

2x=x^2

x=2 x=0

х=0 не может быть,значит х=2 км/ч

1660+1685+1680+1670+1665+1640=10000 (г) - масса пяти комплектов (вариантов получилось 6, но каждый раз не хватало одного апельсина, так что можно целиком исключить один комплект)

10000: 5=2000 (г) =2кг - масса шести апельсинов

пусть х - производительность первой трубы (1/х   - искомое время ее работы в одиночку)

у - производительность второй трубы.

6(х+у) = 1               у = (1/6)   -х = (1-6х)/6.

(1/у) - (1/х) = 5     6/(1-6х)   - 1/х   = 5.

у = (1-6х)/6;

6х - 1 + 6х = 5х - 30x^2.     30x^2 + 7x - 1 = 0,   d =169,

x1 = 1/10

x2 = -1/3 - не подходит.

значит искомое время работы первой трубы:

1/х = 10.

ответ: 10 ч.

чтобы квадратное уравнение имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным, и коэффициент при x^2 был не равен 0. то есть сразу имеем:

при а = 1,25 уравнение будет иметь один корень, что противоречит условию.

кстати при а=1 (см. выше) уравнение вырождается в линейное и тоже имеет только один корень. то есть надо исключить два значения а: 1 и 1,25.области будут выглядеть так:

а принадлежит (-бескон; 1)v(1; 1,25)v(1,25; бескон).