Найдите наибольшее натуральное число n, при котором число 107! делится нацело на 3n
.

[tex]107! =104! \cdot105\cdot 106\cdot 107~~~\vdots~~~3n~~~\leftrightarrow~~~ 104! \cdot 35\cdot 106\cdot 107~~\vdots~~~ n[/tex]

наибольшее натуральное число [tex]n=104! \cdot 35\cdot 106\cdot 107[/tex], при котором число 107! делится на 3n

ответом будет 8! /(8-4)! =1680