Найдите наибольшее натуральное число n, при котором число 107! делится нацело на 3n
.

[tex]107! =104! \cdot105\cdot 106\cdot 107~~~\vdots~~~3n~~~\leftrightarrow~~~ 104! \cdot 35\cdot 106\cdot 107~~\vdots~~~ n[/tex]

наибольшее натуральное число [tex]n=104! \cdot 35\cdot 106\cdot 107[/tex], при котором число 107! делится на 3n

y=x^{2}+2x

x   0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5

y   0 3 8 15 -1 0   3   8   15

начертить график по точкам- получается парабола.

одз- все х кроме х=1(на 0 делить нельзя! ) и это вертик. асимптота.наклонная асимпт. у=х+1,производная у*=(x^2-2x)/(x-1)^2, критические точки х1=0, х2=2. при переходе через т. 0   у* меняет знак с + на -, 0 -точка максимума, у(0)=0, точка 2 - точка минимума, у(мин)=4.

строим так: 1) проводим 2 прямые у=х и у=х+1.2)кривая выпукла вверх, идет левее 0 под у=х к ней приближаясь неограниченно вниз,,проходит через (0; 0), идет вниз негранниченно приближаясь к у=х,справа от у=х идет вниз до точки (2; 4) и уходит вверх приближаясь неограниченно (все теснее и теснее) к прямой у= х+1.