Доказать, что число а делиться на м, если: а=20^3+58^4+16, м=19

разность логарифмов равна логарифму частного

(log из двух 13 - log из двух 52)в 5 степени=(log из двух 13/52 )в 5 степени=(log из двух 1/4)в 5 степени=(-2) в 5 степени=-32

пусть а,в,с - стороны треугольника, лежащие против углов а,в,с соответственно

а=v(8-6)^2+(3-1)^2=v8

в=v(6+4)^+(1+2)^2=v109

c=v(8+4)^2+(3+2)^2=v169

по теореме косинусов:

с^2=a^2+в^2-2aв*cosc, отсюда

cosc=(a^2+в^2-c^2)/2aв=(8+109-169)/2*v8*109=-52/4*v218=-13/v218

cosc=-0,88047

уг.с=151,7 град. 

пусть сыну   x лет, тогда отцу 3x

(x+6)+(3x+6)=68

4x=68-12

4x=56

x=14 лет сыну

пусть плановая скорость поезда х. после увеличения она стала х + 5.

на 180 км поез затратил на 24 мин = 0,4 ч меньше, поэтому получаем уравнение 

  180                180

- = 0,4

      х                х + 5

180 * (х + 5) - 180 * х

= 0,4

              х² + 5 * х

            900

  = 0,4

      х² + 5 * х

  х² + 5 * х - 2250 = 0

х₁ = -50 (не подходит)        х₂ = 45

итак, плановая скорость поезда  45 км/ч