Две трубы ,работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее ,чем вторая. за сколькочасов заполняет бассейн первая труба?

решите, , через систему уравнений

ответ: за 6 часов;

объяснение:

пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, тогда первая труба за (х-6) часов, где x> 6

за 1 час   1-я труба заполнит 1/(х-6)   часть бассейна,

за 1 час   2-я труба заполнит 1/х часть бассейна.

работая вместе обе трубы заполнят 1/(х-6)+1/х=(2х-6)/х(х-6), с другой стороны по условию 1/4 часть

(2х-6)/х(х-6)=1/4

(4х+4х-24-х²+6х)/4х(х-6)=0

х²-14х+24=0

d=(14)²-4×1×24=196-96=100. √100=10;

x=(14±10)/2

х1= (14-10)/2=2 не подх. так как x> 6

х2=(14+10)/2=12

12-6=6

ответ: за 6 часов;

1)   2x+3y=5

4x^2+12xy+8y^2-5y=1

из 1-го уравнения

2x=5-3y

x=(5-3y)/2

подставляем во 2-е

4*((5-3)/2)^2+12y*(5-3y)/2+8y^2-5y-1=0

(5-3y)^2+6y*(5-3y)+8*y^2-5y-1=0

25-30y+9y^2+30y-18y^2+8y^2-5y-1=0

-y^2-5y+24=0

y^2+5y-24=0

d=5^2-4*1*(-24)=121

y=(-5+-11)/2

y=-8 и y=3

при y=-8   x=(5-3y)/2=(5+24)/2=14,5

при y=3     x=(5-3y)/2=(5-9)/2=-2

ответ

y=-8   x=14,5

y=3   x=-2

2) во втором уравнении ошибка в записи

разложим на множители 3x+3y=3(х+у)