Две трубы ,работая совместно, наполняют бассейн за 4 часа. первая труба в отдельности может наполнить его на 6 часов быстрее ,чем вторая. за сколькочасов заполняет бассейн первая труба?

решите, , через систему уравнений

ответ: за 6 часов;

объяснение:

пусть вторая труба заполняет бассейн за х часов, тогда первая труба за (х-6) часов, где x> 6

за 1 час   1-я труба заполнит 1/(х-6)   часть бассейна,

за 1 час   2-я труба заполнит 1/х часть бассейна.

работая вместе обе трубы заполнят 1/(х-6)+1/х=(2х-6)/х(х-6), с другой стороны по условию 1/4 часть

(2х-6)/х(х-6)=1/4

(4х+4х-24-х²+6х)/4х(х-6)=0

х²-14х+24=0

d=(14)²-4×1×24=196-96=100. √100=10;

x=(14±10)/2

х1= (14-10)/2=2 не подх. так как x> 6

х2=(14+10)/2=12

12-6=6

ответ: за 6 часов;

за х берем проделанный путь пешеходом, за у путь проделанный велосипедистом.

х + у = 17

t(1) = х/4 - время затраченное на преодоление пути пешеходом

t(2) = у/12 - время затраченное на преодоление пути велосипедистом

эти два времени равны между собой, т.к. пешеход и велосипедист встречаются на определенном киллометре пути.

==> x/4 = y/12 => y = 3x

подставляем полученное значение у в изначальное уравнение:

х + 3х = 17 ==> х = 4.25

==> y   = 17 - 4.25 = 12.75

по теореме умножения вероятностей