60 страниц машинистка печатает на 0,5 часа быстрее чем вторая. за сколько времени вторая машинистка напечатает 120 страниц, если работая вместо они напечатают 70 страниц за 1 час.

1)s=t^4-2t^2

v=s"=(t^4-2t^2)"=4t^3-4t

t=3

v=4*(3)^3-4*3=96м/с

ответ: 96м/с

f(x)=6x^2-x^3

f"(x)=12x-3x^2

12x-3x^2> 0

3x(4-x)> 0

f(x)> 0 только (0; 4)

обозначим стороны а и b. по теореме пифагора 100см=а^2+в^2

a+в=28/2=14

a=6см

в=8см

пусть вторая бригада выполнит за х дней, тогда первая выполнит за (х-5) дней, за день первая бригада 1\(х-5) работы, вторая 1\ч работы, вместе за один день сделают 1\х+1\(х-5). за шесть дней они сделают 6*(1\х+1\(х- по условию составляему равнение:

6*(1\х+1\(х-5))=1

6*(х-5+х)=х(х-5)

6*(2х-5)=x^2-5x

12x-30=x^2-5x

x^2-17x+30=0

(x-2)(x-15)=0

x=15 или x=2 (что невозможно так как им обоим нужно 6 дней, чтобы выполнить работу)

овтет: 15 дней

a^5-5a^3+4a=a(a^4-5a^2+4)=a(a^2-1)(a^2-4)=(a-2)(a-1)a(a+1)(a+2)

(вынесли общий множитель, использовали формулу разности квадратов выражений)

хотя бы одно из пяти последовательных чисел делится на 5, одно делится на 3, два делится на 2, причем одно из этих двух не просто делится на 2, а делится на 4, а значит произведение этих пяти чисел делится на 3*5*2*4=120. что и требовалось доказать