20 решить с подробным решением

объяснение:

1.

[tex] {f}^{l}(x) = {x}^{2} \frac{1}{x} + 2x ln(x) = x + 2x ln(x) = \\ = x(1 + 2 ln(x) )[/tex]

так как производная равна 0, получаем уравнение:

[tex]x(1 + 2 ln(x) ) = 0 \\ x_{1} = 0 \\ 1 + 2 ln(x) = 0 \\ ln(x) = - \frac{1}{2} \\ x_{2} = {e}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{1}{ \sqrt{e} } [/tex]

x=0 точка разрыва, поэтому корень только один

[tex] \frac{1}{ \sqrt{e} } [/tex]

2.

[tex] {f}^{l}(x) = - {x}^{-2} - 2 {x}^{-3} = \\ = \frac{ - x - 2}{ {x}^{3} } [/tex]

так как производная равна нулю, тогда:

[tex] \frac{ - x - 2}{ {x}^{3} } = 0 \\ - x - 2 = 0 \\ x = - 2[/tex]

ответ:

объяснение:

[tex]1)f(x)=x^2*lnx\\f'(x)=2x*lnx+x^2*\frac{1}{x}=x(2lnx+'(x)=0\\x(2lnx+1)=0\\dy: x> 0\\x=0 - ne podhodit dy\\lnx^2+1=0\\lnx^2=-1\\x^2=e^-^1\\x=\frac{1}{\sqrt{e}} \\x=-\frac{1}{\sqrt{e}}-ne podhodit )f(x)=\frac{x+1}{x^2}\\f'(x)=\frac{x^2+(x+1)*2x}{x^4}=\frac{-x(x+2)}{x^4}\\ dy: x\neq 0\\x=0-nepodhodit dy\\x=-2[/tex]

первое число х, следующее х+3, следующее х+6

х*(х+6)=(х+3)(х+6)-54

х^2+6x=х^2+6x+3x+18-54

х^2+6x-х^2-9x+36=0

3x=36

x=12 - первое число

второе число 12+3=15

третье 15+3=18

vk=20

vp=2

s-расстояние до города

s/(vk-vp)-s/(vk+vp)=1/3 час

s/18-s/22=1/3

(11s-9s)/198=1/3

s=33 км

t₁=33/22=3/2 час до города

t₂=33/18=11/6 час обратно

tприбытия=8,5+3/2+4/3+11/6=79/6=13 1/6=13 час 10 мин

ответ успели