20 решить с подробным решением

объяснение:

1.

[tex] {f}^{l}(x) = {x}^{2} \frac{1}{x} + 2x ln(x) = x + 2x ln(x) = \\ = x(1 + 2 ln(x) )[/tex]

так как производная равна 0, получаем уравнение:

[tex]x(1 + 2 ln(x) ) = 0 \\ x_{1} = 0 \\ 1 + 2 ln(x) = 0 \\ ln(x) = - \frac{1}{2} \\ x_{2} = {e}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{1}{ \sqrt{e} } [/tex]

x=0 точка разрыва, поэтому корень только один

[tex] \frac{1}{ \sqrt{e} } [/tex]

2.

[tex] {f}^{l}(x) = - {x}^{-2} - 2 {x}^{-3} = \\ = \frac{ - x - 2}{ {x}^{3} } [/tex]

так как производная равна нулю, тогда:

[tex] \frac{ - x - 2}{ {x}^{3} } = 0 \\ - x - 2 = 0 \\ x = - 2[/tex]

ответ:

объяснение:

[tex]1)f(x)=x^2*lnx\\f'(x)=2x*lnx+x^2*\frac{1}{x}=x(2lnx+'(x)=0\\x(2lnx+1)=0\\dy: x> 0\\x=0 - ne podhodit dy\\lnx^2+1=0\\lnx^2=-1\\x^2=e^-^1\\x=\frac{1}{\sqrt{e}} \\x=-\frac{1}{\sqrt{e}}-ne podhodit )f(x)=\frac{x+1}{x^2}\\f'(x)=\frac{x^2+(x+1)*2x}{x^4}=\frac{-x(x+2)}{x^4}\\ dy: x\neq 0\\x=0-nepodhodit dy\\x=-2[/tex]

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

d=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

ответ: 4см, 10см

х ,у кг - первый и второй рас -ры,х+у=50,0,25х+0,4у=17 ; у=50-х,0,25х+0,4(50-х)=17 , х=20 кг , у=30 кг.