Составьте уравнение прямой проходящей через точки а(-2; 3) и в(2; 6)

пусть уравнение прямой: у=kх+b, подставляем координаты и решаем систему уравнений:

3=-2k+b

6=2k+b       > b=6-2k

3=-2k+6-2k

3=-4k+6

-4k=-3

k=0,75   > b=6-1,5=4,5

получаем уравнение прямой: у=0,75х+4,5

y=kx+b - уравнение прямой

координаты точек подставим в уравнение и решим полученную систему:

а(-2; 3):   -2k+b=3

b(2; 6):     2k+b=6

2b=9   =>   b=4,5     (сложили уравнения)

4k=3   =>   k=0,75   (из второго уравнения вычли первое)

у=0,75х+4,5

a/b

a^2-b^2=120

(a-1)/(b-1)=4/3

3(a-1)=4(b-1)

3а-3=4в-4

3а=4в-1

а=4/3 в - 1/3

(4/3 в - 1/3)^2- b^2 =120

16/9 b^2 - 2*4/3b*1/3+1/9-b^2=120

7/9 b^2-8/9 b+1/9=120|*9

7b^2-8b+1=1080

7b^2-8b-1079=0

d=64+4*7*1079=30276=174^2

b1=(8+174)/14=182/14=13          a1=4/3*13 - 1/3=51/3=17

b2=(8-174)/14=-166/14=-11.858  a2=4/3*(-11.858)-1/3=-16.145

нам подходят значения а1 и в1

проверка:

(17-1)/(13-1)=16/12=4/3

ответ: 17/13

2(-1,5х+3)-3(1,3-х)=-3х+6-3,9+3х=2,1